Vào giữa thế kỷ 19 Friedrich Engels đã viết rằng khoa học phát triển tỷ lệ thuận với "khối lượng tri thức" được thừa hưởng từ những thế hệ trước, ông đã đề xuất một khái niệm toán học chính thức hơn rằng, từ thế kỷ 16, sự phát triển của khoa học đã tăng tỷ lệ thuận với khoảng bình phương thời gian từ thời điểm bắt đầu của nó.[cần dẫn nguồn]

Năm 1847, R. Thornton, biên tập viên của The Expounder of Primitive Christianity,[27] đã viết về sự phát minh mới diễn ra về một loại máy tính cơ khí bốn chức năng:

...những chiếc máy như vậy, mà nhờ nó người học giả có thể, chỉ bằng cách xoay một cái tay quay, tìm ra lời giải cho một vấn đề mà không phải mệt mỏi sử dụng trí óc, khi xuất hiện trong các trường học, sẽ tạo ra những tổn thương không thể tính toán được. Nhưng ai biết rằng những cỗ máy ấy khi đã trở nên hoàn thiện hơn, có thể không chỉ tự khắc phục những khiếm khuyết của nó mà sau đó còn tìm ra được những ý tưởng vượt ngoài tầm hiểu biết của trí óc loài người

Năm 1951, Alan Turing đã nói về những cỗ máy vượt hơn trí tuệ loài người:[28]

một khi phương pháp suy nghĩ bằng máy đã bắt đầu, sẽ không mất nhiều thời gian để nó vượt qua năng lực của chúng ta.... Vì thế ở một số mức độ chúng ta phải chuẩn bị cho việc máy móc sẽ giành lấy quyền kiểm soát, theo cách đã được đề cập tới trong cuốn 'Erewhon' của Samuel Butler.

Vào giữa những năm 50 Stanislaw Ulam đã có một cuộc trao đổi với John von Neumann trong đó von Neumann nói về "sự phát triển nhanh chưa từng có của công nghệ và những thay đổi trong phương thức cuộc sống của loài người, dẫn tới sự xuất hiện của một số kỳ dị trong lịch sử cuộc đua mà vượt ngoài nó những công việc của loài người như chúng ta biết sẽ không thể tiếp tục."

Năm 1965, I. J. Good lần đầu tiên viết về một sự "bùng nổ trí thông minh", cho rằng nếu máy móc thậm chí chỉ hơi thông minh hơn con người, chúng có thể cải tiến thiết kế của mình theo những cách mà người thiết kế ra chúng không bao giờ có thể lường được, và vì thế sẽ khiến cho chúng càng trở nên thông minh hơn nữa. Những sự cải tiến ban đầu có thể là nhỏ, nhưng khi máy móc trở nên thông minh hơn thì chúng lại càng có thể cải tiến để thông minh hơn nữa, và điều này sẽ dẫn tới một lớp những hành động tự cải tiến và một sự nhảy vọt bất ngờ tới siêu trí thông minh (hay một kỳ dị).

Năm 1983, nhà toán học và tác gia Vernor Vinge đã làm cho ý tưởng của Good về một sự bùng nổ trí thông minh được biết đến nhiều hơn trong một số bài viết, lần đầu đề cập tới chủ đề này bằng văn bản trong số ra tháng 1 năm 1983 của tạp chí Omni. Trong bài viết này, dường như Vinge đã lần đầu tiên sử dụng thuật ngữ "kỳ dị" theo một cách thức liên quan trực tiếp tới việc tạo ra các cỗ máy thông minh,[29][30] viết:

Chúng ta sẽ sớm tạo ra những trí thông minh cao hơn mình. Khi điều này xảy ra, lịch sử loài người sẽ đạt tới một kiểu kỳ dị, một sự chuyển tiếp trí tuệ không thể lĩnh hội như là không thời gian bị giới hạn trong một hố đen, và thế giới sẽ vượt xa rất nhiều tầm hiểu biết của chúng ta. Điểm kỳ dị này, tôi tin rằng, đã ám ảnh một số tác gia về khoa học viễn tưởng. Nó khiến việc thực hóa khả năng ngoại suy tới một tương lai liên sao là không thể. Vì thế để viết một câu chuyện có bối cảnh hơn một thế kỷ, ta sẽ cần một cuộc chiến tranh hạt nhân ở giữa... để thế giới vẫn còn có thể hiểu được.

Năm 1984, Samuel R. Delany đã sử dụng "cultural fugue" (cơn điên văn hóa) như một thiết bị âm mưu trong tiểu thuyết khoa học viễn tưởng của mình Stars in My Pocket Like Grains of Sand; sự bỏ trốn cuối cùng của sự phức tạp công nghệ và văn hóa thực tế tiêu diệt mọi sự sống tại bất kỳ thế giới nào nó diễn ra, một quá trình mà những nhân vật trong tiểu thuyết không hiểu thấu được, và để chống lại nó họ quyết dùng cách phòng thủ. Năm Ray Solomonoff đã đưa ra ý tưởng "điểm vô tận"[31] trong thang thời gian của một trí thông minh nhân tạo, phân tích mức độ của cú "sốc tương lai" mà "chúng ta có thể chờ đợi từ cộng đồng khoa học trí thông minh nhân tạo đang ngày càng lớn của mình" và trên các tác động xã hội. Các ước tính đã được thực hiện để "xem bao giờ những mốc đó sẽ diễn ra, tiếp đó là một số đề xuất cho cách sử dụng hiệu quả hơn sự tăng trưởng công nghệ cực kỳ nhanh chóng sẽ diễn ra đó."

Vinge cũng quảng bá khái niệm trong các tiểu thuyết khoa học viễn tưởng như Marooned in Realtime (1986) và A Fire Upon the Deep (1992). Cuốn Maroon in Realtime được đặt trong bối cảnh một thế giới đang gia tốc thay đổi nhanh chóng dẫn tới sự xuất hiện của ngày càng nhiều công nghệ phức tạp với khoảng cách thời gian ngày càng thu hẹp, cho tới một điểm vượt ngoài tầm hiểu biết của con người. Cuốn A Fire Upon the Deep bắt đầu với một miêu tả tưởng tượng về sự tiến hóa của một siêu trí thông minh vượt quá các giai đoạn phát triển theo hàm mũ chấm dứt trong một siêu nghiệm, hầu như có quyền lực vô hạn không thể hiểu nổi với con người. Nó cũng đặt giả thiết rằng sự phát triển không chỉ dừng lại ở mức độ này.

Trong cuốn sách Mind Children năm 1988 của mình, nhà khoa học máy tính và người theo thuyết vị lai Hans Moravec đã tổng quát hóa định luật Moore để đưa ra những dự báo về thương lai của cuộc sống nhân tạo. Moravec phác thảo ra một thời gian biểu và một kịch bản theo hướng này,[32][33] trong đó các robot sẽ tiến hóa thành một loạt những loài nhân tạo mới, bắt đầu khoảng năm 2030–2040.[34] Trong Robot: Mere Machine to Transcendent Mind, xuất bản năm 1998, Moravec còn xem xét thêm những hàm ý của sự tiến hóa của trí thông minh robot, tổng quát hóa định luật Moore về công nghệ tiên đoán trước mạch tích hợp, và suy sét về một "mind fire" sắp tới của sự mở rộng nhanh chóng của trí thông minh nhân tạo, tương tự như những ý tưởng của Vinge.

Một bài viết năm 1993 của Vinge, "The Coming Technological Singularity: How to Survive in the Post-Human Era",[4] đã được phổ biến rộng rãi trên internet và giúp quảng bá ý tưởng.[35] Bài viết có chứa tuyên bố thường được trích dẫn, "Trong vòng ba mươi năm, chúng ta sẽ có các phương tiện kỹ thuật để tạo ra trí thông minh siêu phàm. Ngay sau đó, kỷ nguyên con người sẽ chấm dứt." Vinge đã cải tiến ước tính của mình về những biểu thời gian liên quan, thêm, "Tôi sẽ thấy ngạc nhiên nếu sự kiện này diễn ra trước năm 2005 hay sau năm 2030."

Vinge đã dự báo bốn cách thức đề kỳ dị có thể diễn ra:[36]

1. Sự phát triển của máy tính đã bắt đầu có khả năng "nhận thức" và trí thông minh siêu phàm.
2. Các mạng máy tính lớn (và những người dùng liên kết của chúng) có thể "bắt đầu có nhận thức" như một thực thể thông minh siêu phàm.
3. Các giao diện máy tính/con người có thể quá gắn kết tới mức người dùng có thể được coi một cách hợp lý là trí thông minh siêu phàm.
4. Khoa học sinh học có thể tìm ra những cách thức để cải thiện trí tuệ tự nhiên của con người.

Vinge tiếp tục bằng cách dự đoán rằng những trí thông minh siêu phàm sẽ có khả năng tăng cường trí tuệ của chúng nhanh hơn so với loài người là thực thể tạo ra chúng. "Khi trí thông minh cao hơn con người đảm nhiệm việc phát triển," Vinge viết, "sự phát triển đó sẽ nhanh hơn rất nhiều." Chu kỳ phản hồi này của trí thông minh tự cải thiện, ông dự đoán, sẽ tạo ra một lượng lớn tiến bộ công nghệ trong một giai đoạn ngắn, và rằng việc tạo ra trí thông minh siêu phàm đại diện cho sự tan rã khả năng định hình tương lai của loài người. Ông cho rằng các tác gia sẽ không thể viết về những nhân vật thực tiễn vượt quá trí thông minh của con người, bởi những ý tưởng của một trí thông minh như vậy ở ngoài tầm thể hiện của con người. Vinge gọi sự kiện này là "sự Kỳ dị".

Cuốn sách khoa học thường thức The Spike (1997) của Damien Broderick đã lần đầu tiên điều tra chi tiết kỳ dị kỹ thuật.

Năm 2000, Bill Joy, một chuyên gia công nghệ nổi bật và người sáng lập Sun Microsystems, đã lên tiếng lo ngại về những nguy hiểm tiềm tàng của kỳ dị.[37]

Năm 2005, Ray Kurzweil đã xuất bản The Singularity is Near, đưa ý tưởng kỳ dị tới truyền thông đại chúng cả qua việc tiếp cận cuốn sách và một chiến dịch quảng cáo bao gồm cả một lần xuất hiện trên The Daily Show with Jon Stewart.[38] Cuốn sách gây ra nhiều tranh cãi kịch liệt, một phần bởi những dự đoán không tưởng của Kurzweil trái ngược hoàn toàn với những người khác, những hình ảnh đen tối về những khả năng của kỳ dị. Kurzweil, những lý thuyết của ông, và những tranh cãi xung quanh nó là chủ đề của bộ phim tài liệu của Barry Ptolemy Transcendent Man.

Năm 2007, Eliezer Yudkowsky đề xuất rằng nhiều định nghĩa khác nhau đã được gán cho "kỳ dị" không tương thích lẫn nhau chứ không phải hỗ trợ cho nhau.[8] Ví dụ, Kurzweil ngoại suy những phương hướng kỹ thuật hiện tại vượt qua sự xuất hiện của một trí thông minh nhân tạo có khả năng tự cải thiện hay siêu trí thông minh, mà Yudkowsky cho rằng thể hiện một sự căng thẳng với cả đề xuất về sự tiến bộ không liên tục trong trí thông minh của I. J. Good và luận điểm của Vinge về khả năng không thể dự đoán.

Năm 2008, Robin Hanson (lấy "kỳ dị" để chỉ một sự gia tăng mạnh trong số mũ của tăng trưởng kinh tế) liẹt kê cách mạng nông nghiệp và cách mạng công nghiệp như những kỳ dị trong quá khứ. Ngoại suy từ những sự kiện trong quá khứ đó, Hanson đề xuất rằng kỳ dị kinh tế tiếp theo sẽ làm tăng trưởng kinh tế trong khoảng 60 tới 250 lần. Một sự cải tiến cho phép sự thay thế toàn bộ lao động loài người có thể dẫn tới sự kiện này.[39]

Năm 2009, Kurzweil và nhà sáng lập X-Prize Peter Diamandis thông báo việc thành lập Singularity University, và tuyên bố nhiệm vụ của nó là "tập hợp, đào tạo và truyền cảm hứng cho một lực lượng lãnh đạo những người cố gắng để hiểu và tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của những công nghệ có khả năng tiến bộ nhằm giải quyết những thách thức lớn của nhân loại."[40] Được hỗ trợ tài chính bởi Google, Autodesk, ePlanet Ventures, và một nhóm các nhà lãnh đạo ngành công nghiệp công nghệ, Singularity University có trụ sở tại Ames Research Center của NASA ở Mountain View, California. Tổ chức phi lợi nhuận này tiến hành một chương trình đào tạo mười tuần hàng năm trong mùa hè về mười công nghệ và vấn đề liên quan, và một loạt các chương trình thực hi trong suốt cả năm.

Năm 2010, Aubrey de Grey áp dụng thuật ngữ "Methuselarity"[41] để chỉ thời điểm ở đó công nghệ y tế phát triển quá nhanh tới mức tuổi thọ con người gia tăng hơn một tuổi mỗi năm. Năm 2010 trong "Apocalyptic AI – Visions of Heaven in Robotics, Artificial Intelligence, and Virtual Reality"[42] Robert Geraci để xuất một miêu tả của "cyber-theology" đang phát triển có cảm hứng từ những nghiên cứu Kỳ dị. Một cuốn sách khám phá một số chủ đề đó là cuốn Holy Fire năm 1996 của Bruce Sterling, đưa ra định đề rằng một Methuselarity sẽ trở thành một chính phủ trong tay những người có tuổi.

Năm 2011, Kurzweil lưu ý những khuynh hướng đang hiện hữu và kết luận rằng kỳ dị đang ngày càng có nhiều khả năng xảy ra vào khoảng năm 2045. Ông nói với tạp chí Time: "Chúng ta sẽ thành công trong việc thực hiện đảo ngược não bộ con người vào giữa thập niên 2020. Tới cuối thập kỷ đó, các máy tính sẽ có khả năng thông minh tương đương não bộ con người."[43]